61=3490(0.915)^x-2-109 का समाधान करें

$$61 = 3490 ( 0.915 ) ^ { x - 2 } - 109$$

x के लिए हल करें

$$x=-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)\approx 36.017981429$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$3490\times 0.915^{x-2}-109=61$$

समीकरण के दोनों ओर 109 जोड़ें.

$$3490\times 0.915^{x-2}=170$$

दोनों ओर 3490 से विभाजन करें.

$$0.915^{x-2}=\frac{17}{349}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(0.915^{x-2})=\log(\frac{17}{349})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-2\right)\log(0.915)=\log(\frac{17}{349})$$

दोनों ओर \log(0.915) से विभाजन करें.

$$x-2=\frac{\log(\frac{17}{349})}{\log(0.915)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{0.915}\left(\frac{17}{349}\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$x=\frac{\ln(\frac{17}{349})}{\ln(\frac{183}{200})}-\left(-2\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.915)}-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$