6000(1-x)*(1-x)=4860 का समाधान करें

$$6000(1-x) \times (1-x)=4860$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{10}=0.1$$

$$x = \frac{19}{10} = 1\frac{9}{10} = 1.9$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(1-x\right)^{2} प्राप्त करने के लिए 1-x और 1-x का गुणा करें.

$$6000\left(1-x\right)^{2}=4860$$

\left(1-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$6000\left(1-2x+x^{2}\right)=4860$$

1-2x+x^{2} से 6000 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$6000-12000x+6000x^{2}=4860$$

दोनों ओर से 4860 घटाएँ.

$$6000-12000x+6000x^{2}-4860=0$$

1140 प्राप्त करने के लिए 4860 में से 6000 घटाएं.

$$1140-12000x+6000x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$6000x^{2}-12000x+1140=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 6000, b के लिए -12000 और द्विघात सूत्र में c के लिए 1140, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{\left(-12000\right)^{2}-4\times 6000\times 1140}}{2\times 6000}$$

वर्गमूल -12000.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{144000000-4\times 6000\times 1140}}{2\times 6000}$$

-4 को 6000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{144000000-24000\times 1140}}{2\times 6000}$$

-24000 को 1140 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{144000000-27360000}}{2\times 6000}$$

144000000 में -27360000 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{116640000}}{2\times 6000}$$

116640000 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±10800}{2\times 6000}$$

-12000 का विपरीत 12000 है.

$$x=\frac{12000±10800}{2\times 6000}$$

2 को 6000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{12000±10800}{12000}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{12000±10800}{12000} को हल करें. 12000 में 10800 को जोड़ें.

$$x=\frac{22800}{12000}$$

1200 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{22800}{12000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{19}{10}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{12000±10800}{12000} को हल करें. 12000 में से 10800 को घटाएं.

$$x=\frac{1200}{12000}$$

1200 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{1200}{12000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{10}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{19}{10} x=\frac{1}{10}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

\left(1-x\right)^{2} प्राप्त करने के लिए 1-x और 1-x का गुणा करें.

$$6000\left(1-x\right)^{2}=4860$$

\left(1-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$6000\left(1-2x+x^{2}\right)=4860$$

1-2x+x^{2} से 6000 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$6000-12000x+6000x^{2}=4860$$

दोनों ओर से 6000 घटाएँ.

$$-12000x+6000x^{2}=4860-6000$$

-1140 प्राप्त करने के लिए 6000 में से 4860 घटाएं.

$$-12000x+6000x^{2}=-1140$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$6000x^{2}-12000x=-1140$$

दोनों ओर 6000 से विभाजन करें.

$$\frac{6000x^{2}-12000x}{6000}=-\frac{1140}{6000}$$

6000 से विभाजित करना 6000 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{12000}{6000}\right)x=-\frac{1140}{6000}$$

6000 को -12000 से विभाजित करें.

$$x^{2}-2x=-\frac{1140}{6000}$$

60 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-1140}{6000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}-2x=-\frac{19}{100}$$

-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{19}{100}+1$$

-\frac{19}{100} में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}-2x+1=\frac{81}{100}$$

गुणक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

सरल बनाएं.

$$x-1=\frac{9}{10} x-1=-\frac{9}{10}$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$x=\frac{19}{10} x=\frac{1}{10}$$