60x=x^2 का समाधान करें

$$60 x = x ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=60$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$60x-x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(60-x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 60-x=0 को हल करें.

$$x=0 x=60$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$60x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-x^{2}+60x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 60 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

60^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-60±60}{-2} को हल करें. -60 में 60 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-60±60}{-2} को हल करें. -60 में से 60 को घटाएं.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

-2 को -120 से विभाजित करें.

$$x=60$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=60$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$60x-x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-x^{2}+60x=0$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1 को 60 से विभाजित करें.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

-1 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-60x=0$$

-30 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -60 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -30 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

वर्गमूल -30.

$$x^{2}-60x+900=900$$

गुणक x^{2}-60x+900. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

सरल बनाएं.

$$x-30=30 x-30=-30$$

समीकरण के दोनों ओर 30 जोड़ें.

$$x=60 x=0$$