6(135)={left(x-2*1/2right)}^2 का समाधान करें

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

810 प्राप्त करने के लिए 6 और 135 का गुणा करें.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{1}{2} का गुणा करें.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$810=x^{2}-2x+1$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-2x+1=810$$

दोनों ओर से 810 घटाएँ.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

-809 प्राप्त करने के लिए 810 में से 1 घटाएं.

$$x^{2}-2x-809=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -809, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

वर्गमूल -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

-4 को -809 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

4 में 3236 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

3240 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} को हल करें. 2 में 18\sqrt{10} को जोड़ें.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

2 को 2+18\sqrt{10} से विभाजित करें.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} को हल करें. 2 में से 18\sqrt{10} को घटाएं.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

2 को 2-18\sqrt{10} से विभाजित करें.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

810 प्राप्त करने के लिए 6 और 135 का गुणा करें.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{1}{2} का गुणा करें.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$810=x^{2}-2x+1$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-2x+1=810$$

गुणक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

सरल बनाएं.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$