6y^3-53y^2-9y का समाधान करें

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

गुणनखंड निकालें

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

हल करने वाले चरण

y के गुणनखंड बनाएँ.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

6y^{2}-53y-9 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 6y^{2}+ay+by-9 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -54 देते हैं.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

हल वह जोड़ी है जो -53 योग देती है.

$$a=-54 b=1$$

6y^{2}-53y-9 को \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

6y^{2}-54y में 6y को गुणनखंड बनाएँ.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद y-9 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$