6y^2-2=30 का समाधान करें

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

y के लिए हल करें

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$6y^{2}=30+2$$

32 को प्राप्त करने के लिए 30 और 2 को जोड़ें.

$$6y^{2}=32$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{32}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 30 घटाएँ.

$$6y^{2}-2-30=0$$

-32 प्राप्त करने के लिए 30 में से -2 घटाएं.

$$6y^{2}-32=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 6, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -32, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

-24 को -32 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

768 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} को हल करें.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} को हल करें.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$