6x^4-7x^2+2=0 का समाधान करें

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$6t^{2}-7t+2=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 6, b के लिए -7, और c के लिए 2 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{7±1}{12}$$

समीकरण t=\frac{7±1}{12} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$