6x^2-46=0 का समाधान करें

$$6 x ^ { 2 } - 46 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2.768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2.768874621$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 46 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$6x^{2}=46$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{46}{6}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{46}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-46=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 6, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -46, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

-24 को -46 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1104}}{2\times 6}$$

1104 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$