6x^2-4x-3 का समाधान करें

$$6 x ^ { 2 } - 4 x - 3$$

गुणनखंड निकालें

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$6x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

वर्गमूल -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-24\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

-24 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+72}}{2\times 6}$$

16 में 72 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{88}}{2\times 6}$$

88 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{22}}{2\times 6}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$x=\frac{4±2\sqrt{22}}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{4±2\sqrt{22}}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{22}}{12} को हल करें. 4 में 2\sqrt{22} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+4}{12}$$

12 को 4+2\sqrt{22} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{22}}{12} को हल करें. 4 में से 2\sqrt{22} को घटाएं.

$$x=\frac{4-2\sqrt{22}}{12}$$

12 को 4-2\sqrt{22} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1}{3}+\frac{\sqrt{22}}{6} और x_{2} के लिए \frac{1}{3}-\frac{\sqrt{22}}{6} स्थानापन्न है.

$$6x^{2}-4x-3=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$6x^{2}-4x-3$$