6x^2-3/8=0 का समाधान करें

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर \frac{3}{8} से विभाजन करें.

$$16x^{2}-1=0$$

16x^{2}-1 पर विचार करें. 16x^{2}-1 को \left(4x\right)^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 4x-1=0 और 4x+1=0 को हल करें.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर \frac{3}{8} जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

\frac{\frac{3}{8}}{6} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

48 प्राप्त करने के लिए 8 और 6 का गुणा करें.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{3}{48} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 6, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{3}{8}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-24 को -\frac{3}{8} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

9 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±3}{12} को हल करें. 3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{3}{12} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±3}{12} को हल करें. 3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-3}{12} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{1}{4}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$