6x^2+8x+1 का समाधान करें

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

गुणनखंड निकालें

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

वर्गमूल 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

64 में -24 को जोड़ें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

40 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} को हल करें. -8 में 2\sqrt{10} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

12 को -8+2\sqrt{10} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} को हल करें. -8 में से 2\sqrt{10} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

12 को -8-2\sqrt{10} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} और x_{2} के लिए -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6} स्थानापन्न है.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$6x^{2}+8x+1$$