6x^2+25=0 का समाधान करें

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2.041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2.041241452i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 25 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$6x^{2}=-25$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 6, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

-24 को 25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

-600 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} को हल करें.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} को हल करें.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$