6u^2+24u-36 का समाधान करें

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

गुणनखंड निकालें

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

वर्गमूल 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 को -36 बार गुणा करें.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

576 में 864 को जोड़ें.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 का वर्गमूल लें.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} को हल करें. -24 में 12\sqrt{10} को जोड़ें.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

12 को -24+12\sqrt{10} से विभाजित करें.

$$u=\sqrt{10}-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} को हल करें. -24 में से 12\sqrt{10} को घटाएं.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

12 को -24-12\sqrt{10} से विभाजित करें.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -2+\sqrt{10} और x_{2} के लिए -2-\sqrt{10} स्थानापन्न है.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$