6n^3-54n+7n^2-63 का समाधान करें

$$6 n ^ { 3 } - 54 n + 7 n ^ { 2 } - 63$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

हल करने वाले चरण

6n^{3}-54n+7n^{2}-63=\left(6n^{3}-54n\right)+\left(7n^{2}-63\right) समूहीकरण करें और पहले में 6n और दूसरे समूह में 7 को गुणनखंड बनाएँ.

$$6n\left(n^{2}-9\right)+7\left(n^{2}-9\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद n^{2}-9 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(n^{2}-9\right)\left(6n+7\right)$$

n^{2}-9 पर विचार करें. n^{2}-9 को n^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(6n+7\right)\left(n^{2}-9\right)$$