6n^2-1=-101 का समाधान करें

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

n के लिए हल करें

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4.082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4.082482905i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$6n^{2}=-101+1$$

-100 को प्राप्त करने के लिए -101 और 1 को जोड़ें.

$$6n^{2}=-100$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-100}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 101 जोड़ें.

$$6n^{2}-1+101=0$$

100 को प्राप्त करने के लिए -1 और 101 को जोड़ें.

$$6n^{2}+100=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 6, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 100, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

वर्गमूल 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

-24 को 100 बार गुणा करें.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

-2400 का वर्गमूल लें.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} को हल करें.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} को हल करें.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$