6ab^2-20ab+14a का समाधान करें

$$6 a b ^ { 2 } - 20 a b + 14 a$$

गुणनखंड निकालें

$$2a\left(b-1\right)\left(3b-7\right)$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(3ab^{2}-10ab+7a\right)$$

3ab^{2}-10ab+7a पर विचार करें. a के गुणनखंड बनाएँ.

$$a\left(3b^{2}-10b+7\right)$$

3b^{2}-10b+7 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 3b^{2}+pb+qb+7 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$p+q=-10 pq=3\times 7=21$$

चूँकि pq सकारात्मक है, p और q के पास एक ही चिह्न है. चूँकि p+q नकारात्मक है, p और q दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 21 देते हैं.

$$-1,-21 -3,-7$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

हल वह जोड़ी है जो -10 योग देती है.

$$p=-7 q=-3$$

3b^{2}-10b+7 को \left(3b^{2}-7b\right)+\left(-3b+7\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(3b^{2}-7b\right)+\left(-3b+7\right)$$

पहले समूह में b के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

$$b\left(3b-7\right)-\left(3b-7\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 3b-7 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(3b-7\right)\left(b-1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$2a\left(3b-7\right)\left(b-1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2a\left(b-1\right)\left(3b-7\right)$$