6-2sqrt{3/2}-3frac{sqrt{3}}{2} का समाधान करें

$$6 - 2 \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } - 3 \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{3\sqrt{3}}{2}+6-\sqrt{6}\approx 0.952434046$$

छोटे हल चरण

वर्ग मूल \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{3}{2}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$6-2\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$6-2\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$6-2\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{3} और \sqrt{2} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$6-2\times \frac{\sqrt{6}}{2}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 और 2 को विभाजित करें.

$$6-\sqrt{6}-3\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

3\times \frac{\sqrt{3}}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$6-\sqrt{6}-\frac{3\sqrt{3}}{2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 6-\sqrt{6} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{2\left(6-\sqrt{6}\right)}{2}-\frac{3\sqrt{3}}{2}$$

चूँकि \frac{2\left(6-\sqrt{6}\right)}{2} और \frac{3\sqrt{3}}{2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2\left(6-\sqrt{6}\right)-3\sqrt{3}}{2}$$

2\left(6-\sqrt{6}\right)-3\sqrt{3} का गुणन करें.

$$\frac{12-2\sqrt{6}-3\sqrt{3}}{2}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{12 - 2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{3}}{2} = 0.9524340458635061$$