6x^2+4x-24 का समाधान करें

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

गुणनखंड निकालें

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

वर्गमूल 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 को -24 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

16 में 576 को जोड़ें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

592 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} को हल करें. -4 में 4\sqrt{37} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

12 को -4+4\sqrt{37} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} को हल करें. -4 में से 4\sqrt{37} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

12 को -4-4\sqrt{37} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-1+\sqrt{37}}{3} और x_{2} के लिए \frac{-1-\sqrt{37}}{3} स्थानापन्न है.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$6x^{2}+4x-24$$