6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ का समाधान करें

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

हल करने वाले चरण

त्रिकोणमिति मान तालिका से \tan(30) का मान प्राप्त करें.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

त्रिकोणमिति मान तालिका से \sin(60) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

3 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} का गुणा करें.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3^{2} और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 18 है. \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} को \frac{2}{2} बार गुणा करें. \frac{3}{2} को \frac{9}{9} बार गुणा करें.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

चूँकि \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} और \frac{3\times 9}{18} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

त्रिकोणमिति मान तालिका से \sin(45) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

2 और 2 को विभाजित करें.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \sqrt{2} को \frac{18}{18} बार गुणा करें.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

चूँकि \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} और \frac{18\sqrt{2}}{18} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

गुणन करें.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

36 प्राप्त करने के लिए 12 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

-27 प्राप्त करने के लिए -3 और 9 का गुणा करें.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

9 प्राप्त करने के लिए 27 में से 36 घटाएं.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

9 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{9}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$