6sqrt{2}-6+12/10+6sqrt{2} का समाधान करें

$$6 \sqrt { 2 } - 6 + \frac { 12 } { 10 + 6 \sqrt { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3.1344465$$

हल करने वाले चरण

10-6\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{12}{10+6\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}$$

\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 की घात की 10 से गणना करें और 100 प्राप्त करें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(6\sqrt{2}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 की घात की 6 से गणना करें और 36 प्राप्त करें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}$$

72 प्राप्त करने के लिए 36 और 2 का गुणा करें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}$$

28 प्राप्त करने के लिए 72 में से 100 घटाएं.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}$$

\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right) प्राप्त करने के लिए 12\left(10-6\sqrt{2}\right) को 28 से विभाजित करें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)$$

10-6\sqrt{2} से \frac{3}{7} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{7}\times 10 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

30 प्राप्त करने के लिए 3 और 10 का गुणा करें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{7}\left(-6\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}$$

-18 प्राप्त करने के लिए 3 और -6 का गुणा करें.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-18}{7} को -\frac{18}{7} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-6 को भिन्न -\frac{42}{7} में रूपांतरित करें.

$$6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

चूँकि -\frac{42}{7} और \frac{30}{7} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-12 को प्राप्त करने के लिए -42 और 30 को जोड़ें.

$$6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

\frac{24}{7}\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए 6\sqrt{2} और -\frac{18}{7}\sqrt{2} संयोजित करें.

$$\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3.134446499564898$$