6*e^y=200 का समाधान करें

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

y के लिए हल करें

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3.506557897$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$6e^{y}=200$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$