6^x=1/216 का समाधान करें

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-3$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

दोनों ओर \log(6) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$