6^3r=36 का समाधान करें

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

r के लिए हल करें

$$r=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$6^{3r}=36$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

दोनों ओर \log(6) से विभाजन करें.

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$r=\frac{2}{3}$$