6^2p=6^3 का समाधान करें

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

p के लिए हल करें

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$6^{2p}=216$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

दोनों ओर \log(6) से विभाजन करें.

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$p=\frac{3}{2}$$

p के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$