6^2+8^2=c^2 का समाधान करें

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c के लिए हल करें

$$c=10$$

$$c=-10$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

2 की घात की 6 से गणना करें और 36 प्राप्त करें.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$36+64=c^{2}$$

100 को प्राप्त करने के लिए 36 और 64 को जोड़ें.

$$100=c^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$c^{2}=100$$

दोनों ओर से 100 घटाएँ.

$$c^{2}-100=0$$

c^{2}-100 पर विचार करें. c^{2}-100 को c^{2}-10^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, c-10=0 और c+10=0 को हल करें.

$$c=10 c=-10$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 6 से गणना करें और 36 प्राप्त करें.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$36+64=c^{2}$$

100 को प्राप्त करने के लिए 36 और 64 को जोड़ें.

$$100=c^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$c^{2}=100$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$c=10 c=-10$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 6 से गणना करें और 36 प्राप्त करें.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$36+64=c^{2}$$

100 को प्राप्त करने के लिए 36 और 64 को जोड़ें.

$$100=c^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$c^{2}=100$$

दोनों ओर से 100 घटाएँ.

$$c^{2}-100=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -100, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 को -100 बार गुणा करें.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

400 का वर्गमूल लें.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण c=\frac{0±20}{2} को हल करें. 2 को 20 से विभाजित करें.

$$c=10$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण c=\frac{0±20}{2} को हल करें. 2 को -20 से विभाजित करें.

$$c=-10$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$c=10 c=-10$$