6^-3x=4 का समाधान करें

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$6^{-3x}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

दोनों ओर \log(6) से विभाजन करें.

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

दोनों ओर -3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$