6=R+4R/R*4R का समाधान करें

$$6 = \frac { R + 4 R } { R \times 4 R }$$

R के लिए हल करें

$$R=\frac{5}{24}\approx 0.208333333$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

चर R, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को 4R^{2} से गुणा करें.

$$24R^{2}=R+4R$$

5R प्राप्त करने के लिए R और 4R संयोजित करें.

$$24R^{2}=5R$$

दोनों ओर से 5R घटाएँ.

$$24R^{2}-5R=0$$

R के गुणनखंड बनाएँ.

$$R\left(24R-5\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, R=0 और 24R-5=0 को हल करें.

$$R=0 R=\frac{5}{24}$$

चर R, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$R=\frac{5}{24}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर R, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को 4R^{2} से गुणा करें.

$$24R^{2}=R+4R$$

5R प्राप्त करने के लिए R और 4R संयोजित करें.

$$24R^{2}=5R$$

दोनों ओर से 5R घटाएँ.

$$24R^{2}-5R=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 24, b के लिए -5 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 24}$$

\left(-5\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$R=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 24}$$

-5 का विपरीत 5 है.

$$R=\frac{5±5}{2\times 24}$$

2 को 24 बार गुणा करें.

$$R=\frac{5±5}{48}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण R=\frac{5±5}{48} को हल करें. 5 में 5 को जोड़ें.

$$R=\frac{10}{48}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{10}{48} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$R=\frac{5}{24}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण R=\frac{5±5}{48} को हल करें. 5 में से 5 को घटाएं.

$$R=\frac{0}{48}$$

48 को 0 से विभाजित करें.

$$R=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$R=\frac{5}{24} R=0$$

चर R, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$R=\frac{5}{24}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर R, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को 4R^{2} से गुणा करें.

$$24R^{2}=R+4R$$

5R प्राप्त करने के लिए R और 4R संयोजित करें.

$$24R^{2}=5R$$

दोनों ओर से 5R घटाएँ.

$$24R^{2}-5R=0$$

दोनों ओर 24 से विभाजन करें.

$$\frac{24R^{2}-5R}{24}=\frac{0}{24}$$

24 से विभाजित करना 24 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$R^{2}-\frac{5}{24}R=\frac{0}{24}$$

24 को 0 से विभाजित करें.

$$R^{2}-\frac{5}{24}R=0$$

-\frac{5}{48} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{5}{24} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{5}{48} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$R^{2}-\frac{5}{24}R+\left(-\frac{5}{48}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{48}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{5}{48} का वर्ग करें.

$$R^{2}-\frac{5}{24}R+\frac{25}{2304}=\frac{25}{2304}$$

गुणक R^{2}-\frac{5}{24}R+\frac{25}{2304}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(R-\frac{5}{48}\right)^{2}=\frac{25}{2304}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(R-\frac{5}{48}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{2304}}$$

सरल बनाएं.

$$R-\frac{5}{48}=\frac{5}{48} R-\frac{5}{48}=-\frac{5}{48}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{48} जोड़ें.

$$R=\frac{5}{24} R=0$$

चर R, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$R=\frac{5}{24}$$