6+2x+4/3x=8 का समाधान करें

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

x के लिए हल करें

$$x=-3$$

$$x=1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 3 से गुणा करें.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

x से 2x+4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

दोनों ओर से 24 घटाएँ.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

-6 प्राप्त करने के लिए 24 में से 18 घटाएं.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 4 और द्विघात सूत्र में c के लिए -6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

16 में 48 को जोड़ें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±8}{4} को हल करें. -4 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 को 4 से विभाजित करें.

$$x=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±8}{4} को हल करें. -4 में से 8 को घटाएं.

$$x=-\frac{12}{4}$$

4 को -12 से विभाजित करें.

$$x=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=1 x=-3$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को 3 से गुणा करें.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

x से 2x+4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

दोनों ओर से 18 घटाएँ.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

6 प्राप्त करने के लिए 18 में से 24 घटाएं.

$$2x^{2}+4x=6$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 से विभाजित करना 2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

2 को 4 से विभाजित करें.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

2 को 6 से विभाजित करें.

$$x^{2}+2x=3$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

3 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x+1=4$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=2 x+1=-2$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=1 x=-3$$