5x(x+6)=0 का समाधान करें

$$5x(x+6)=0$$

x के लिए हल करें

$$x=-6$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

x+6 से 5x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$5x^{2}+30x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(5x+30\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 5x+30=0 को हल करें.

$$x=0 x=-6$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x+6 से 5x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$5x^{2}+30x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए 30 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 5}$$

30^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-30±30}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-30±30}{10} को हल करें. -30 में 30 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{10}$$

10 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-30±30}{10} को हल करें. -30 में से 30 को घटाएं.

$$x=-\frac{60}{10}$$

10 को -60 से विभाजित करें.

$$x=-6$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-6$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x+6 से 5x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$5x^{2}+30x=0$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$\frac{5x^{2}+30x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 से विभाजित करना 5 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{30}{5}x=\frac{0}{5}$$

5 को 30 से विभाजित करें.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{5}$$

5 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+6x=0$$

3 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 6 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 3 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

वर्गमूल 3.

$$x^{2}+6x+9=9$$

गुणक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरल बनाएं.

$$x+3=3 x+3=-3$$

समीकरण के दोनों ओर से 3 घटाएं.

$$x=0 x=-6$$