560div(x+10)+1=560divx का समाधान करें

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

x के लिए हल करें

$$x=-80$$

$$x=70$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -10,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(x+10\right) से गुणा करें, जो कि x+10,x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x प्राप्त करने के लिए x\times 560 और 10x संयोजित करें.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

560 से x+10 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

दोनों ओर से 560x घटाएँ.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x प्राप्त करने के लिए 570x और -560x संयोजित करें.

$$10x+x^{2}=5600$$

दोनों ओर से 5600 घटाएँ.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 10 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5600, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

वर्गमूल 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

-4 को -5600 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

100 में 22400 को जोड़ें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

22500 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±150}{2} को हल करें. -10 में 150 को जोड़ें.

$$x=\frac{140}{2}$$

2 को 140 से विभाजित करें.

$$x=70$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±150}{2} को हल करें. -10 में से 150 को घटाएं.

$$x=-\frac{160}{2}$$

2 को -160 से विभाजित करें.

$$x=-80$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=70 x=-80$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, -10,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(x+10\right) से गुणा करें, जो कि x+10,x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x प्राप्त करने के लिए x\times 560 और 10x संयोजित करें.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

560 से x+10 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

दोनों ओर से 560x घटाएँ.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x प्राप्त करने के लिए 570x और -560x संयोजित करें.

$$10x+x^{2}=5600$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}+10x=5600$$

5 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 10 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 5 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

वर्गमूल 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

5600 में 25 को जोड़ें.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

गुणक x^{2}+10x+25. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

सरल बनाएं.

$$x+5=75 x+5=-75$$

समीकरण के दोनों ओर से 5 घटाएं.

$$x=70 x=-80$$