56s^2+17s-3 का समाधान करें

$$56 s ^ { 2 } + 17 s - 3$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 56s^{2}+as+bs-3 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -168 देते हैं.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

हल वह जोड़ी है जो 17 योग देती है.

$$a=-7 b=24$$

56s^{2}+17s-3 को \left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right)$$

पहले समूह में 7s के और दूसरे समूह में 3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$7s\left(8s-1\right)+3\left(8s-1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 8s-1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$56s^{2}+17s-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$s=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

वर्गमूल 17.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-4 को 56 बार गुणा करें.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-224\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-224 को -3 बार गुणा करें.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289+672}}{2\times 56}$$

289 में 672 को जोड़ें.

$$s=\frac{-17±\sqrt{961}}{2\times 56}$$

961 का वर्गमूल लें.

$$s=\frac{-17±31}{2\times 56}$$

2 को 56 बार गुणा करें.

$$s=\frac{-17±31}{112}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण s=\frac{-17±31}{112} को हल करें. -17 में 31 को जोड़ें.

$$s=\frac{14}{112}$$

14 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{14}{112} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$s=\frac{1}{8}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण s=\frac{-17±31}{112} को हल करें. -17 में से 31 को घटाएं.

$$s=-\frac{48}{112}$$

16 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-48}{112} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$s=-\frac{3}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1}{8} और x_{2} के लिए -\frac{3}{7} स्थानापन्न है.

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर s में से \frac{1}{8} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{3}{7} में s जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\times \frac{7s+3}{7}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{8s-1}{8} का \frac{7s+3}{7} बार गुणा करें. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{8\times 7}$$

8 को 7 बार गुणा करें.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{56}$$

56 और 56 में महत्तम समापवर्तक 56 को रद्द कर दें.

$$56s^{2}+17s-3=\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$