55=(6+x)*x का समाधान करें

$$55=(6+x) \times x$$

x के लिए हल करें

$$x=-11$$

$$x=5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x से 6+x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$55=6x+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$6x+x^{2}=55$$

दोनों ओर से 55 घटाएँ.

$$6x+x^{2}-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}+6x-55=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 6 और द्विघात सूत्र में c के लिए -55, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

वर्गमूल 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4 को -55 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

36 में 220 को जोड़ें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±16}{2} को हल करें. -6 में 16 को जोड़ें.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 को 10 से विभाजित करें.

$$x=5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±16}{2} को हल करें. -6 में से 16 को घटाएं.

$$x=-\frac{22}{2}$$

2 को -22 से विभाजित करें.

$$x=-11$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=5 x=-11$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x से 6+x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$55=6x+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$6x+x^{2}=55$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}+6x=55$$

3 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 6 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 3 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

वर्गमूल 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

55 में 9 को जोड़ें.

$$x^{2}+6x+9=64$$

गुणक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

सरल बनाएं.

$$x+3=8 x+3=-8$$

समीकरण के दोनों ओर से 3 घटाएं.

$$x=5 x=-11$$