546978=4500*105^n का समाधान करें

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

n के लिए हल करें

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 4500 से विभाजन करें.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{546978}{4500} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

दोनों ओर \log(105) से विभाजन करें.

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$