54x-36x^2 का समाधान करें

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$18x\left(3-2x\right)$$

हल करने वाले चरण

18 के गुणनखंड बनाएँ.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

3x-2x^{2} पर विचार करें. x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(3-2x\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-36x^{2}+54x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

54^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

2 को -36 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-54±54}{-72} को हल करें. -54 में 54 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-72}$$

-72 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-54±54}{-72} को हल करें. -54 में से 54 को घटाएं.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

36 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-108}{-72} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 0 और x_{2} के लिए \frac{3}{2} स्थानापन्न है.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर x में से \frac{3}{2} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

-36 और -2 में महत्तम समापवर्तक 2 को रद्द कर दें.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$18x\left(3-2x\right)$$