5000=30000*2^t का समाधान करें

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

t के लिए हल करें

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 30000 से विभाजन करें.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

5000 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{5000}{30000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$