50x^2+45+500-85=80% का समाधान करें

$$50 { x }^{ 2 } +45+500-85=80 \%$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx -0-3.030511508i$$

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx 3.030511508i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

545 को प्राप्त करने के लिए 45 और 500 को जोड़ें.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

460 प्राप्त करने के लिए 85 में से 545 घटाएं.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

20 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{80}{100} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

दोनों ओर से 460 घटाएँ.

$$50x^{2}=\frac{4}{5}-460$$

-\frac{2296}{5} प्राप्त करने के लिए 460 में से \frac{4}{5} घटाएं.

$$50x^{2}=-\frac{2296}{5}$$

दोनों ओर 50 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-\frac{2296}{5}}{50}$$

\frac{-\frac{2296}{5}}{50} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$x^{2}=\frac{-2296}{5\times 50}$$

250 प्राप्त करने के लिए 5 और 50 का गुणा करें.

$$x^{2}=\frac{-2296}{250}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-2296}{250} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=-\frac{1148}{125}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

545 को प्राप्त करने के लिए 45 और 500 को जोड़ें.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

460 प्राप्त करने के लिए 85 में से 545 घटाएं.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

20 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{80}{100} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

दोनों ओर से \frac{4}{5} घटाएँ.

$$50x^{2}+460-\frac{4}{5}=0$$

\frac{2296}{5} प्राप्त करने के लिए \frac{4}{5} में से 460 घटाएं.

$$50x^{2}+\frac{2296}{5}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 50, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए \frac{2296}{5}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

-4 को 50 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-200\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

-200 को \frac{2296}{5} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-91840}}{2\times 50}$$

-91840 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{2\times 50}$$

2 को 50 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} को हल करें.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} को हल करें.

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$