50+x^2-10x=50 का समाधान करें

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

x के लिए हल करें

$$x=10$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 50 घटाएँ.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 50 में से 50 घटाएं.

$$x^{2}-10x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-10\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और x-10=0 को हल करें.

$$x=0 x=10$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}-10x+50=50$$

समीकरण के दोनों ओर से 50 घटाएं.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

50 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

50 में से 50 को घटाएं.

$$x^{2}-10x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -10 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 का विपरीत 10 है.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±10}{2} को हल करें. 10 में 10 को जोड़ें.

$$x=\frac{20}{2}$$

2 को 20 से विभाजित करें.

$$x=10$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±10}{2} को हल करें. 10 में से 10 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=10 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 50 घटाएँ.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 50 में से 50 घटाएं.

$$x^{2}-10x=0$$

-5 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -10 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -5 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

वर्गमूल -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

गुणक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल बनाएं.

$$x-5=5 x-5=-5$$

समीकरण के दोनों ओर 5 जोड़ें.

$$x=10 x=0$$