5.2^2x+1=320 का समाधान करें

$$5.2 ^ { 2 x + 1 } = 320$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{\log_{5.2}\left(0.01625\right)}{2}\approx 1.24939824$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5.2^{2x+1}=320$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5.2^{2x+1})=\log(320)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(2x+1\right)\log(5.2)=\log(320)$$

दोनों ओर \log(5.2) से विभाजन करें.

$$2x+1=\frac{\log(320)}{\log(5.2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{5.2}\left(320\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$2x=\frac{\ln(320)}{\ln(\frac{26}{5})}-1$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\frac{\ln(320)}{\ln(\frac{26}{5})}-1}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5.2)}-\frac{\log_{5.2}\left(0.01625\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$