5.0*10^{3}=(9*10^9)(8.0*10^6)(-6*10^-6)/r^2 का समाधान करें

$$5.0 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 8.0 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

r के लिए हल करें

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295.160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295.160030898i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर r, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को r^{2} से गुणा करें.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 15 प्राप्त करने के लिए 9 और 6 को जोड़ें.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 9 प्राप्त करने के लिए 15 और -6 को जोड़ें.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

3 की घात की 10 से गणना करें और 1000 प्राप्त करें.

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

5000 प्राप्त करने के लिए 5 और 1000 का गुणा करें.

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

9 की घात की 10 से गणना करें और 1000000000 प्राप्त करें.

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

9000000000 प्राप्त करने के लिए 9 और 1000000000 का गुणा करें.

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

72000000000 प्राप्त करने के लिए 9000000000 और 8 का गुणा करें.

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

-432000000000 प्राप्त करने के लिए 72000000000 और -6 का गुणा करें.

$$5000r^{2}=-432000000000$$

दोनों ओर 5000 से विभाजन करें.

$$r^{2}=\frac{-432000000000}{5000}$$

-86400000 प्राप्त करने के लिए -432000000000 को 5000 से विभाजित करें.

$$r^{2}=-86400000$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर r, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को r^{2} से गुणा करें.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 15 प्राप्त करने के लिए 9 और 6 को जोड़ें.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 9 प्राप्त करने के लिए 15 और -6 को जोड़ें.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

3 की घात की 10 से गणना करें और 1000 प्राप्त करें.

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

5000 प्राप्त करने के लिए 5 और 1000 का गुणा करें.

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

9 की घात की 10 से गणना करें और 1000000000 प्राप्त करें.

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

9000000000 प्राप्त करने के लिए 9 और 1000000000 का गुणा करें.

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

72000000000 प्राप्त करने के लिए 9000000000 और 8 का गुणा करें.

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

-432000000000 प्राप्त करने के लिए 72000000000 और -6 का गुणा करें.

$$5000r^{2}=-432000000000$$

दोनों ओर 432000000000 जोड़ें.

$$5000r^{2}[phone]=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5000, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 432000000000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

वर्गमूल 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

-4 को 5000 बार गुणा करें.

$$r=\frac{0±\sqrt{-20000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

-20000 को 432000000000 बार गुणा करें.

$$r=\frac{0±\sqrt{-8640000000000000}}{2\times 5000}$$

-8640000000000000 का वर्गमूल लें.

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{2\times 5000}$$

2 को 5000 बार गुणा करें.

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} को हल करें.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} को हल करें.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$