5=1777^x का समाधान करें

$$5= { 1777 }^{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0.21508838$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$1777^{x}=5$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

दोनों ओर \log(1777) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$