5y^2-5y-6 का समाधान करें

$$5 y ^ { 2 } - 5 y - 6$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(y-\left(-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$5y^{2}-5y-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल -5.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -6 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 5}$$

25 में 120 को जोड़ें.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 5}$$

-5 का विपरीत 5 है.

$$y=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$y=\frac{5±\sqrt{145}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{5±\sqrt{145}}{10} को हल करें. 5 में \sqrt{145} को जोड़ें.

$$y=\frac{\sqrt{145}+5}{10}$$

10 को 5+\sqrt{145} से विभाजित करें.

$$y=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{5±\sqrt{145}}{10} को हल करें. 5 में से \sqrt{145} को घटाएं.

$$y=\frac{5-\sqrt{145}}{10}$$

10 को 5-\sqrt{145} से विभाजित करें.

$$y=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{145}}{10} और x_{2} के लिए \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{145}}{10} स्थानापन्न है.

$$5y^{2}-5y-6=5\left(y-\left(\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5y^{2}-5y-6$$