5x(3-4x)=15x-4x का समाधान करें

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

3-4x से 5x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x प्राप्त करने के लिए 15x और -4x संयोजित करें.

$$15x-20x^{2}=11x$$

दोनों ओर से 11x घटाएँ.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x प्राप्त करने के लिए 15x और -11x संयोजित करें.

$$4x-20x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 4-20x=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

3-4x से 5x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x प्राप्त करने के लिए 15x और -4x संयोजित करें.

$$15x-20x^{2}=11x$$

दोनों ओर से 11x घटाएँ.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x प्राप्त करने के लिए 15x और -11x संयोजित करें.

$$4x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-20x^{2}+4x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -20, b के लिए 4 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

4^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

2 को -20 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4}{-40} को हल करें. -4 में 4 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-40}$$

-40 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4}{-40} को हल करें. -4 में से 4 को घटाएं.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

8 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-8}{-40} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

3-4x से 5x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x प्राप्त करने के लिए 15x और -4x संयोजित करें.

$$15x-20x^{2}=11x$$

दोनों ओर से 11x घटाएँ.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x प्राप्त करने के लिए 15x और -11x संयोजित करें.

$$4x-20x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-20x^{2}+4x=0$$

दोनों ओर -20 से विभाजन करें.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20 से विभाजित करना -20 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{4}{-20} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

-20 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

-\frac{1}{10} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{1}{5} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1}{10} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{10} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

गुणक x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{10} जोड़ें.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$