5x^2y+10xy^2quad=quad5xy(x+2y) का समाधान करें

$$5 x ^ { 2 } y + 10 x y ^ { 2 } \quad = \quad 5 x y ( x + 2 y )$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x\in \mathrm{C}$$

हल करने वाले चरण

x+2y से 5xy गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$5x^{2}y+10xy^{2}=5yx^{2}+10xy^{2}$$

दोनों ओर से 5yx^{2} घटाएँ.

$$5x^{2}y+10xy^{2}-5yx^{2}=10xy^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 5x^{2}y और -5yx^{2} संयोजित करें.

$$10xy^{2}=10xy^{2}$$

दोनों ओर से 10xy^{2} घटाएँ.

$$10xy^{2}-10xy^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 10xy^{2} और -10xy^{2} संयोजित करें.

$$0=0$$

0 और 0 की तुलना करें.

$$\text{true}$$

किसी भी x के लिए यह सत्य है.

$$x\in \mathrm{C}$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$y\in \mathrm{C}$$

हल करने वाले चरण

x+2y से 5xy गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$5x^{2}y+10xy^{2}=5yx^{2}+10xy^{2}$$

दोनों ओर से 5yx^{2} घटाएँ.

$$5x^{2}y+10xy^{2}-5yx^{2}=10xy^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 5x^{2}y और -5yx^{2} संयोजित करें.

$$10xy^{2}=10xy^{2}$$

दोनों ओर से 10xy^{2} घटाएँ.

$$10xy^{2}-10xy^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 10xy^{2} और -10xy^{2} संयोजित करें.

$$0=0$$

0 और 0 की तुलना करें.

$$\text{true}$$

किसी भी y के लिए यह सत्य है.

$$y\in \mathrm{C}$$

x के लिए हल करें

$$x\in \mathrm{R}$$

हल करने वाले चरण

x+2y से 5xy गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$5x^{2}y+10xy^{2}=5yx^{2}+10xy^{2}$$

दोनों ओर से 5yx^{2} घटाएँ.

$$5x^{2}y+10xy^{2}-5yx^{2}=10xy^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 5x^{2}y और -5yx^{2} संयोजित करें.

$$10xy^{2}=10xy^{2}$$

दोनों ओर से 10xy^{2} घटाएँ.

$$10xy^{2}-10xy^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 10xy^{2} और -10xy^{2} संयोजित करें.

$$0=0$$

0 और 0 की तुलना करें.

$$\text{true}$$

किसी भी x के लिए यह सत्य है.

$$x\in \mathrm{R}$$

y के लिए हल करें

$$y\in \mathrm{R}$$

हल करने वाले चरण

x+2y से 5xy गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$5x^{2}y+10xy^{2}=5yx^{2}+10xy^{2}$$

दोनों ओर से 5yx^{2} घटाएँ.

$$5x^{2}y+10xy^{2}-5yx^{2}=10xy^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 5x^{2}y और -5yx^{2} संयोजित करें.

$$10xy^{2}=10xy^{2}$$

दोनों ओर से 10xy^{2} घटाएँ.

$$10xy^{2}-10xy^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 10xy^{2} और -10xy^{2} संयोजित करें.

$$0=0$$

0 और 0 की तुलना करें.

$$\text{true}$$

किसी भी y के लिए यह सत्य है.

$$y\in \mathrm{R}$$