5x^2-7x+x-3 का समाधान करें

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-6x प्राप्त करने के लिए -7x और x संयोजित करें.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

36 में 60 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

96 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

-6 का विपरीत 6 है.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} को हल करें. 6 में 4\sqrt{6} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

10 को 6+4\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} को हल करें. 6 में से 4\sqrt{6} को घटाएं.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

10 को 6-4\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{3+2\sqrt{6}}{5} और x_{2} के लिए \frac{3-2\sqrt{6}}{5} स्थानापन्न है.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5x^{2}-6x-3$$

हल करने वाले चरण

-6x प्राप्त करने के लिए -7x और x संयोजित करें.

$$5x^{2}-6x-3$$