5x^2-40x-4= का समाधान करें

$$5 x ^ { 2 } - 40 x - 4 =$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$5x^{2}-40x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+80}}{2\times 5}$$

1600 में 80 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1680}}{2\times 5}$$

1680 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{105}}{2\times 5}$$

-40 का विपरीत 40 है.

$$x=\frac{40±4\sqrt{105}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10} को हल करें. 40 में 4\sqrt{105} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{105}+40}{10}$$

10 को 40+4\sqrt{105} से विभाजित करें.

$$x=\frac{2\sqrt{105}}{5}+4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10} को हल करें. 40 में से 4\sqrt{105} को घटाएं.

$$x=\frac{40-4\sqrt{105}}{10}$$

10 को 40-4\sqrt{105} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 4+\frac{2\sqrt{105}}{5} और x_{2} के लिए 4-\frac{2\sqrt{105}}{5} स्थानापन्न है.

$$5x^{2}-40x-4=5\left(x-\left(\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5x^{2}-40x-4$$