5x^2-4*8x=0 का समाधान करें

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

32 प्राप्त करने के लिए 4 और 8 का गुणा करें.

$$5x^{2}-32x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 5x-32=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

32 प्राप्त करने के लिए 4 और 8 का गुणा करें.

$$5x^{2}-32x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए -32 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-32\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

-32 का विपरीत 32 है.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{32±32}{10} को हल करें. 32 में 32 को जोड़ें.

$$x=\frac{64}{10}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{64}{10} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{32}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{32±32}{10} को हल करें. 32 में से 32 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{10}$$

10 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

32 प्राप्त करने के लिए 4 और 8 का गुणा करें.

$$5x^{2}-32x=0$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 से विभाजित करना 5 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

5 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

-\frac{16}{5} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{32}{5} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{16}{5} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{16}{5} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

गुणक x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{16}{5} जोड़ें.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$