5x^2-3=10 का समाधान करें

$$5 x ^ { 2 } - 3 = 10$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{65}}{5} \approx 1.61245155$$

$$x = -\frac{\sqrt{65}}{5} \approx -1.61245155$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$5x^{2}=10+3$$

13 को प्राप्त करने के लिए 10 और 3 को जोड़ें.

$$5x^{2}=13$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{13}{5}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{5} x=-\frac{\sqrt{65}}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 10 घटाएँ.

$$5x^{2}-3-10=0$$

-13 प्राप्त करने के लिए 10 में से -3 घटाएं.

$$5x^{2}-13=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -13, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-13\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-13\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-13\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -13 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{260}}{2\times 5}$$

260 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{65}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{65}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{65}}{10} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{65}}{10} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{5} x=-\frac{\sqrt{65}}{5}$$