5x^2=8x-16/5 का समाधान करें

$$5 x ^ { 2 } = 8 x - \frac { 16 } { 5 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 8x घटाएँ.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

दोनों ओर \frac{16}{5} जोड़ें.

$$5x^{2}-8x+\frac{16}{5}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए -8 और द्विघात सूत्र में c के लिए \frac{16}{5}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

वर्गमूल -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-20 को \frac{16}{5} बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 5}$$

64 में -64 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 का वर्गमूल लें.

$$x=-\frac{-8}{2\times 5}$$

-8 का विपरीत 8 है.

$$x=\frac{8}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{8}{10} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{4}{5}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 8x घटाएँ.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

5 से विभाजित करना 5 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

5 को -\frac{16}{5} से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}$$

-\frac{4}{5} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{8}{5} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{4}{5} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{4}{5} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर -\frac{16}{25} में \frac{16}{25} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0$$

गुणक x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{4}{5} जोड़ें.

$$x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$x=\frac{4}{5}$$