5x^2=245 का समाधान करें

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

x के लिए हल करें

$$x=7$$

$$x=-7$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

49 प्राप्त करने के लिए 245 को 5 से विभाजित करें.

$$x^{2}=49$$

दोनों ओर से 49 घटाएँ.

$$x^{2}-49=0$$

x^{2}-49 पर विचार करें. x^{2}-49 को x^{2}-7^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, x-7=0 और x+7=0 को हल करें.

$$x=7 x=-7$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

49 प्राप्त करने के लिए 245 को 5 से विभाजित करें.

$$x^{2}=49$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=7 x=-7$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

49 प्राप्त करने के लिए 245 को 5 से विभाजित करें.

$$x^{2}=49$$

दोनों ओर से 49 घटाएँ.

$$x^{2}-49=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -49, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4 को -49 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

196 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±14}{2} को हल करें. 2 को 14 से विभाजित करें.

$$x=7$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±14}{2} को हल करें. 2 को -14 से विभाजित करें.

$$x=-7$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=7 x=-7$$