5x^2+27=6 का समाधान करें

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2.049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2.049390153i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 27 घटाएँ.

$$5x^{2}=6-27$$

-21 प्राप्त करने के लिए 27 में से 6 घटाएं.

$$5x^{2}=-21$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 6 घटाएँ.

$$5x^{2}+27-6=0$$

21 प्राप्त करने के लिए 6 में से 27 घटाएं.

$$5x^{2}+21=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 21, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

-20 को 21 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

-420 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$